Petit Précis de curiosités euclidiennes
1. La Ligne.
Le Calcul zéro de la Ligne
(section sèche)
La
ligne est infinie, sans largeur et sans épaisseur. C’est une succession de
points sans masse. Ils sont invisibles ; seul, leur nombre les rend
perceptible. La ligne est surface intangible et volume impalpable. Elle est un
cube si on veut, ou un cône mais un cube ou un cône plat d’où l’origine est
absente. Ce cube peut-être circulaire mais toujours comprimé. Il peut donner
l’heure ou l’horaire des trains. Parfois, la ligne est coupée par des voies de
traverses aussi minces et sans poids que le cube ligneux.
Il
faut se méfier des lignes qui vont trop loin dans le flux infini. Il vaut mieux
les arrêter dans leur élan. Les briser. En faire des éclairs, déterminer un
pôle négatif et positif sur un champ aléatoire ou en faire des asymptotes.
L’asymptote, justement, est ligne en tant que formule du désir ou de
l’action humaine. Car la ligne est aussi culturelle et en ce sens en voie de
disparition. La ligne devient sous-ligne, lignoise, lignette, lignite, ligne
insignifiante qui indique l’absence et le néant.
J’aime
les lignes, car elles n’existent pas.
Elles
sont impossibles.
On
pourrait en parler à l’infini de la ligne infinie. On pourrait encore dire
qu’elle ondule, qu’elle courbe en se courbant, qu’elle forme, informe et
déforme, se moquant de ses ennemis, le temps et l’espace. Car contrairement à
ce que l’on s’imagine habituellement, lorsque pris en en voiture dans les
embouteillages, ou la nuit lorsqu’insomniaque, il vous arrive d’y penser, la
ligne est au-delà du temps et dépasse l’espace. En cela, elle est avant tout
est destin, carrée, losange ou rectangle, c’est selon. Objet de croyance, on ne vénère
pourtant que des segments de droite, car, on le sait maintenant, elle est
atypique, incertaine et problématique.
Indéterminée,
source par conséquent d’angoisse pour certains qui voudraient en faire un être
exclusivement mathématique, elle nous permet de vivre dans le conditionnel car
la ligne, elle est partout sans jamais être nulle part, devant nous un moment,
elle disparaît de notre vue, s’éloigne comme fuit l’horizon, à la vitesse de
notre course. On n’aime pas les lignes pourtant on ne peut vivre sans :
chacun trace au moins une ligne. Ou il en hérite. C’est tout un système
juridique nouveau, des procédures originales qu’il faudrait instruire afin de
rendre efficace la puissance de la ligne. Car l’efficacité, c’est ce que nous
voulons tous. La ligne, en ce sens, est indissociable d’un problème politique
essentiel.
Tout
cela pour ne pas dire en fait ce peu de chose que notre sensibilité ne
connaisse déjà : la ligne n’est pas dessin, vit sans matière, seulement le
contour mouvant et sensuel, naissance et achèvement dune source instable, refus
de la parenté, du centre et justement de la lignée. Elle est le contraire du
narcissisme puisqu’elle n’existe qu’en toujours s’évadant d’elle-même. Voilà,
on en arrive là, la ligne n’a rien de l’être, elle est toute existence.
Malgré
cette évidence, la ligne, sans couleur et sans relief, s’épuise pourtant, à
vouloir être ce qu’elle est : un moment.
Voilà.
La ligne est un moment hors du Tout (Éternité comprise).
Dans la section
précédente, nous nous sommes rendu compte à quel point la ligne nous échappe,
puisque nous terminions en soulignant l'extériorité qu'elle manifeste par
rapport au Tout et même à l’Éternité : la ligne n'a en effet aucune
couleur locale. Elle est un Dehors absolu mais intégré et intégrant puisque
constitutive d'un" réel?" narquois et roublard qui n'est là que pour
signifier qu'il est ailleurs. Elle ne peut faire l'objet d'aucune
"topique". C'est pourquoi la question de la ligne a toujours échappé
à la Science, qui a la désolante habitude de poser les problèmes à côté des
choses.
Il ne s'agit donc
pas d'inventer une approche plus rationnelle, plus fine ou plus exigeante.
Dans l'examen présent, la ligne doit être envisagée en pleine
candeur, dans sa naïveté native.
Une ligne à
haut coefficient métaphysique
La ligne, on aime
ou on n’aime pas. Il n’y a pas d’entre deux, d’atermoiements vagues,
sûrement parce que la ligne est un prétexte facile, un pré-texte léger
qui se laisse aller, fluide et continu, sans fatigue et surtout sans
justification. La ligne s’affirme dans sa simplicité même. Elle ne signifie
rien d’autres que ce qu’elle est. C’est pour cette raison qu’elle a des
affinités avec la poire. A l'évidence, la poire ne dit rien d’autres que ce
qu’elle dit, ce qu’elle nous dit, ce qu’elle nous a dit, ce qu’elle nous dira.
La poire, la ligne,
deux naïvetés composées, deux agencements ingénus, deux dispositifs candides.
Toutefois, comme la parenté entre la géométrie et la
nature est chose assurée pour tout un chacun, il est inutile de persévérer dans
une voie qui n’apprendra rien à personne. Il nous faut revenir impérativement à
la ligne. Car on n’y échappe pas, à ce moment sans durée et sans lieu[1].
Car il y a de la nécessité dans la ligne (nous aurons à
revenir plus précisément sur ce point lorsqu’il nous faudra bien envisager le
rapport intime qui unit ligne, nuage et nécessité) : elle dispose et revendique
l’exigence du non lieu. Oui, encore une chose que l’on a jamais dite de la
ligne, c’est qu’elle est non-lieu, quitte de toutes responsabilités, libre de
toutes les charges qu’on voudrait faire porter sur elle[2] ; processus sans procès, on
peut s’amuser d’elle et elle de nous.
C’est pourquoi elle
se rapporte ontologiquement au langage. En effet, la ligne est une parole
sans fin. Par exemple : est-il nécessaire d’encore répéter que la ligne, c’est
le jeu dansant des motifs et des occasions, des courbures du vivant et des
intersections sèches, qui se coupent et se recoupent, des plans qui définissent
ou qui occupent, des arcs fermes, stables, tendus et des tangentes, fines,
distinctes et sans cercle. Non, bien sûr.
Et pourtant…
Il ne faut
évidemment pas s’y tromper : il y a danger à faire le jeu de la ligne qui
est d’abord, et surtout avant tout, hybridation, démultiplication, à la fois
générée et générative, horde mobile et impérialiste, meute sautillante et
régulière, mais aussi discontinue, spasmodique, erratique et nomade. La
conséquence est claire pour tous, depuis longtemps : la ligne a besoin d’un
champ et ce champ est aléatoire. On dira : mais quel est ce champ ? Et pourquoi
doit-il être aléatoire ? La question du champ dépasse en l’englobant celle de
la ligne. La question du champ porte sur le support. La question du champ ne se
pose pas pour l’instant, pas dans l’immédiat de l’instant en tout cas. On
pourra, plus tard, si on veut, et uniquement si on le veut, dégager le problème
du champ de l’embarras où il nous met. Quoiqu’il en soit, nous devons à cette
fin d’abord en finir absolument avec la ligne (quoique champ et ligne soient de
l’ordre de la réciprocité floue)
A nouveau, la
ligne nous contrarie et nous force à penser son au-delà comme sa condition.
En tout cas, si
j’avais quelque chose à dire de la ligne, ce dont je ne suis pas vraiment
convaincu, je dirai qu’on ne peut jamais l’envisager comme frontière, comme une
limite qui courrait entre ce qui s’achève et ce qui commence, ou entre ce qui
s’achève et ce qui s’achève ou encore, même si on pousse un peu trop les
choses, entre ce qui commence et ce qui commence.
Ne pas
oublier : la ligne, c’est le dynamisme du vide.
En ce sens, elle entretient une relation honteuse[3] avec les nuages, la nécessité
ou la contingence, sujet de notre prochaine étude.
[1] Il faut se rappeler
que la ligne est un existant sans être et presque sans existence. Elle est le
contour meuble du « réel ? » et, en aucun cas, ne peut être
physiquement saisissable, ni appréhendée conceptuellement. Elle n’est ni
sensible, ni intelligible. Elle ne ressort d’aucun niveau de réalité. Pourtant,
personne ne peut contester son évidence.
[2] Il
faut savoir que la ligne est juridiquement mineure. ( Cnéxias de Polodor,
Nuits égéennes, X, 21-25). Sur la responsabilité linéale (voir Lepapetier, La
ligne et ses segments, K-12-Altier, Paris, 1885)
[3]Honte n’est pas à entendre ici dans le sens habituel du mot,
mais dans le sens que lui donne La Boétie 563 « timidité,
retenue, pudeur », 312 ds Littré (Av.1563)
